科目： 来源：2012年东北三省三校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：，的离心率为，A、B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且．
（I）求椭圆的方程；
（II）过（-1，0）的直线l与椭圆交于P、Q两点，求△POQ的面积的最大时直线l的方程．

科目： 来源：2012年东北三省三校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（2-a）lnx++2ax（a∈R）．
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＜0时，求f（x）单调区间；
（Ⅲ）若对任意a∈（-3，-2）及x₁，x₂∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012年东北三省三校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交CA的延长线于P．
（1）求证：PM²=PA•PC；
（2）若⊙O的半径为2，OA=OM，求MN的长．

科目： 来源：2012年东北三省三校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为它与曲线C：（y-2）²-x²=1交于A、B两点．
（1）求|AB|的长；
（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离．

科目： 来源：2012年东北三省三校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年云南省昆明市高三复习教学质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年云南省昆明市高三复习教学质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若复数是纯虚数，其中i是虚数单位，则实数a的值为（ ）
A．2
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年云南省昆明市高三复习教学质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年云南省昆明市高三复习教学质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

由直线所围成的封闭图形的面积为（ ）
A．
B．1
C．
D．

科目： 来源：2012年云南省昆明市高三复习教学质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列命题中，真命题的个数有（ ）
①；
②；
③”a＞b”是“ac²＞bc²”的充要条件；
④y=2^x-2^-x是奇函数．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个