已知数列{an}的奇数项是公差为d1的等差数列.偶数项是公差为d2的等差数列.Sn是数列{an}的前n项和.a1=1.a2=2．(1)若S5=16.a4=a5.求a10,(2)已知S15=15a8.且——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年江苏省南京市、盐城市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的奇数项是公差为d₁的等差数列，偶数项是公差为d₂的等差数列，S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁=1，a₂=2．
（1）若S₅=16，a₄=a₅，求a₁₀；
（2）已知S₁₅=15a₈，且对任意n∈N^*，有a_n＜a_n+1恒成立，求证：数列{a_n}是等差数列；
（3）若d₁=3d₂（d₁≠0），且存在正整数m、n（m≠n），使得a_m=a_n．求当d₁最大时，数列{a_n}的通项公式．

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科目： 来源：2012年江苏省南京市、盐城市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²-a²x+2，a∈R．
（1）若a＜0时，试求函数y=f（x）的单调递减区间；
（2）若a=0，且曲线y=f（x）在点A、B（A、B不重合）处切线的交点位于直线x=2上，证明：A、B 两点的横坐标之和小于4；
（3）如果对于一切x₁、x₂、x₃∈[0，1]，总存在以f（x₁）、f（x₂）、f（x₃）为三边长的三角形，试求正实数a的取值范围．

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科目： 来源：2012年江苏省南京市、盐城市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲：
如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，