科目： 来源：2012年四川省成都七中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）恒成立；当x∈[0，1]时，f（x）=x³-4x+3．有下列命题：
①；
②当x∈[-1，0]时f（x）=x³+4x+3；
③f（x）（x≥0）的图象与x轴的交点的横坐标由小到大构成一个无穷等差数列；
④关于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7个不同的根．
其中真命题的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2012年四川省成都七中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

的二项展开式中第二项的系数是    （用数字作答）．

科目： 来源：2012年四川省成都七中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年四川省成都七中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为    ．

科目： 来源：2012年四川省成都七中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），a₁=1，a₄=8，（q≠0，q≠±1，b≠0），现把数列{a_n}的各项排成如图所示的三角形形状．记A（m，n）为第m行从左起第n个数．有下列命题：
①{a_n}为等比数列且其公比q=±2；
②当n=2m（m＞3，m、n∈N^*）时，A（m，n）不存在；
③；
④当m＞3时，A（m+1，m+1）=4^m•A（m，m）．
其中你认为正确的所有命题的序号是    ．

科目： 来源：2012年四川省成都七中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数-2cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，求f（x）的单调区间及值域．

科目： 来源：2012年四川省成都七中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

梯形ACPD中，AD∥CP，PD⊥AD，CB⊥AD，，PC=AC=2，如图①；现将其沿BC折成如图②的几何体，使得．
（Ⅰ）求直线BP与平面PAC所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角C-PA-B的余弦值．

科目： 来源：2012年四川省成都七中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．某校研究性学习小组准备举行一次“QQ使用情况”调查，从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加，抽取不同班级的学生人数如下：

班级	一班	二班	三班	四班
人数	2人	3人	4人	1人

（I）若从这10名学生中随机抽出2名，求这2名学生来自相同班级的概率；
（Ⅱ）假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”中任意选择一项，他们选择QQ农场的概率都为；选择QQ音乐的概率都为；选择QQ读书的概率都为；他们的选择相互独立．求在该时段这三名学生中“选择QQ读书的总人数”大于“没有选择QQ读书的总人数”的概率．

科目： 来源：2012年四川省成都七中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省成都七中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=1，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁=1，且b₂S₂=6，b₃S₃=24，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）令，T_n=C₁+C₂+C₃+…+C_n，求T_n．
①求T_n；
②记，若恒成立，求k的最大值．