科目： 来源：2012年安徽省合肥八中高三第五次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ） 求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若f（A）=0，，求△ABC的面积S．

科目： 来源：2012年安徽省合肥八中高三第五次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在[120，150]内为优秀）
甲校：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
频数	2	3	10	15	15	x	3	1

乙校：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
频数	1	2	9	8	10	10	y	3

（1）计算x，y的值，并分别估计两上学校数学成绩的优秀率；
（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

附：

P（k2≥k）	0.10	0.025	0.010
k	2.706	5.024	6.635

科目： 来源：2012年安徽省合肥八中高三第五次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，f（x）=，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）
（I）求证数列{}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（II）记S_n=a₁a₂+a₂a₃+..a_na_n+1，求S_n．

科目： 来源：2012年安徽省合肥八中高三第五次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1．
（1）求证：CN∥平面AMD；
（2）求该几何体的体积．

科目： 来源：2012年安徽省合肥八中高三第五次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率，且过点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）垂直于坐标轴的直线l与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆D经过坐标原点．证明：圆D的半径为定值．

科目： 来源：2012年安徽省合肥八中高三第五次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3．若点（a_n，a_n+1²-2a_n+1）（n∈N^*）在函数y=f′（x）的图象上，求证：点（n，Sn）也在y=f′（x）的图象上；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间（a-1，a）内的极值．

科目： 来源：2012年陕西省高考学力水平诊测数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年陕西省高考学力水平诊测数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

已知=（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i

科目： 来源：2012年陕西省高考学力水平诊测数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年陕西省高考学力水平诊测数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c设向量，，若，则角C的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．