科目： 来源：2012年贵州师大附中高三年级检测数学试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．
（Ⅰ） 求证：AB⊥平面PCB；
（Ⅱ） 求异面直线AP与BC所成角的大小；
（Ⅲ） 在PA上是否存在一点E，使得二面角E-BC-A的大小为45°．若存在，指出点E的位置；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年贵州师大附中高三年级检测数学试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

已知两定点，，满足条件=2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点．如果且曲线E上存在点C，使求m的值和△ABC的面积S．

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科目： 来源：2012年贵州师大附中高三年级检测数学试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

过曲线上的一点Q（0，2）作曲线的切线，交x轴于点P₁，过P₁作垂直于x轴的直线交曲线于Q₁，过Q₁作曲线的切线，交x轴于点P₂；过P₂作垂直于x轴的直线交曲线于Q₂，过Q₂作曲线的切线，交x轴于点P₃；…如此继续下去得到点列：P₁，P₂，P₃，…P_n，…，设P_n的横坐标为x_n（n∈N^*）
（I）试用n表示x_n；
（II）证明：；
（III）证明：．

科目： 来源：2012年上海市黄浦区、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=的定义域为    ．

科目： 来源：2012年上海市黄浦区、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若双曲线的一个焦点为F（2，0），则实数m=    ．

科目： 来源：2012年上海市黄浦区、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若π≤x≤，则方程2sinx+1=0的解x=    ．

科目： 来源：2012年上海市黄浦区、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知幂函数y=f（x）存在反函数，若其反函数的图象经过点，则幂函数f（x）=    ．

科目： 来源：2012年上海市黄浦区、嘉定区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一盒中有7件正品，3件次品，无放回地每次取一件产品，直至取到正品．已知抽取次数ξ 的概率分布律如下表：

x	1	2	3	4
P（ξ=x）

那么抽取次数ξ的数学期望Eξ=    ．

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