科目： 来源：2012年四川省成都七中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

假设编拟某种信号程序时准备使用A，B，C，a，b，c（大小写有区别），把这六个字母全部排到如图所示的表格中，每个字母必须使用且只使用一次，不同的排列方式表示不同的信号，如果恰有一对字母（同一个字母的大小写）排到同一列的上下格位置，那么称此信号为“微错号”，则不同的“微错号”总个数为（ ）

A．432个
B．288个
C．96个
D．48个

科目： 来源：2012年四川省成都七中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若存在实常数k和b，使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，则称此直线y=kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”．已知函数h（x）=x²，m（x）=2elnx（e为自然对数的底数），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
有下列命题：
①f（x）=h（x）-m（x）在递减；
②h（x）和d（x）存在唯一的“隔离直线”；
③h（x）和φ（x）存在“隔离直线”y=kx+b，且b的最大值为；
④函数h（x）和m（x）存在唯一的隔离直线．
其中真命题的个数（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2012年四川省成都七中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

的二项展开式中第二项的系数是    （用数字作答）．

科目： 来源：2012年四川省成都七中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

=    ．

科目： 来源：2012年四川省成都七中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为    ．

科目： 来源：2012年四川省成都七中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为（q≠0，q≠±1，bc≠0，b+c=0），现把数列{a_n}的各项排成如图所示的三角形形状．记A（m，n）为第m行从左起第n个数（m、n∈N^*）．有下列命题：
①{a_n}为等比数列且其公比q=±2；
②当n=2m（m＞3）时，A（m，n）不存在；
③；
④假设m为大于5的常数，且，…，其中为A（m，n）的最大值，从所有m₁，m₂，m₃，…，m_k中任取一个数，若取得的数恰好为奇数的概率为，则m必然为偶数．
其中你认为正确的所有命题的序号是    ．

科目： 来源：2012年四川省成都七中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数-2cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，求f（x）的单调区间及值域．

科目： 来源：2012年四川省成都七中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

梯形ACPD中，AD∥CP，PD⊥AD，CB⊥AD，，PC=AC=2，如图①；现将其沿BC折成如图②的几何体，使得．
（Ⅰ）求直线BP与平面PAC所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角C-PA-B的余弦值．

科目： 来源：2012年四川省成都七中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．某校研究性学习小组准备举行一次“QQ使用情况”调查，从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加，抽取不同班级的学生人数如下表所示：

班级	一班	二班	三班	四班
人数	2人	3人	4人	1人

（1）从这10名学生中随机选出2名，求这2人来自相同班级的概率；
（2）假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从QQ农场、QQ音乐、QQ读书中任意选择一项，他们选择QQ农场的概率都为；选择QQ音乐的概率都为；选择QQ读书的概率都为；他们的选择相互独立．设在该时段这三名学生中选择QQ读书的总人数为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

科目： 来源：2012年四川省成都七中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题