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    科目： 来源：2012年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    若斜率为k的两条平行直线l，m经过曲线C的端点或与曲线C相切，且曲线C上的所有点都在l，m之间（也可在直线l，m上），则把l，m间的距离称为曲线C在“k方向上的宽度”，记为d（k）．
    （1）若曲线C：y=2x2-1（-1≤x≤2），求d（-1）；
    （2）已知k＞2，若曲线C：y=x3-x（-1≤x≤2），求关于k的函数关系式d（k）．

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    科目： 来源：2012年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （选做题）如图，正△ABC外接圆的半径为1，点M，N分别是边AB，AC的中点，延长MN与△ABC的外接圆交于点P，求线段NP的长．

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    科目： 来源：2012年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （选做题）二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x-y=4，求直线l的方程．

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    科目： 来源：2012年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：与曲线C2：（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．

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    科目： 来源：2012年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （选做题）设实数x，y，z满足x+2y-3z=7，求x2+y2+z2的最小值．

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    科目： 来源：2012年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    某地区通过先初试再复试选拔篮球运动员，初试依次进行四项测试，若选手通过其中两项测试，则可直接进入复试，不再进行剩余项测试；若选手前三项测试均不通过，则不进行第四项测试．假设选手甲在初试中通过每项测试的概率都是，且每项测试是否通过互相独立．
    （1）求选手甲前两项测试均不通过的概率；
    （2）设选手甲参加初试测试的次数为X（X≥2），求X的分布列及X的数学期望．

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    科目： 来源：2012年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    从函数角度看，组合数可看成是以r为自变量的函数f（r），其定义域是{r|r∈N，r≤n}．
    （1）证明：；
    （2）利用（1）的结论，证明：当n为偶数时，（a+b）n的展开式中最中间一项的二项式系数最大．

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    科目： 来源：2012年江苏省苏中三市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，双曲线y2-x2=1的离心率为    ．

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    科目： 来源：2012年江苏省苏中三市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    若复数z满足（1+2i）z=-3+4i（i是虚数单位），则z=    ．

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    科目： 来源：2012年江苏省苏中三市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    在如图的算法中，最后输出的a，b的值依次是    ．

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