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    科目： 来源：2012年四川省绵阳市涪城区南山中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设点P是椭圆上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若+=2，则该椭圆的离心率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012年四川省绵阳市涪城区南山中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    关于x的不等式x2+9+|x2-3x|≥kx在x∈[1，5]上恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
    A．（-∞，6]
    B．（-∞，6）
    C．（0，6]
    D．[6，+∞）

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    科目： 来源：2012年四川省绵阳市涪城区南山中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），且f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1，，对于有穷数列，任取正整数k（1≤k≤10），则前k项和大于的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012年四川省绵阳市涪城区南山中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中的系数为    ．

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    科目： 来源：2012年四川省绵阳市涪城区南山中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点M是抛物线y2=4x的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：（x-4）2+（y-1）2=1上，则|MA|+|MF|的最小值为    ．

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    科目： 来源：2012年四川省绵阳市涪城区南山中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    一个四面体ABCD的所有棱的长度都为，四个顶点A、B、C、D在同一球面上，则A、B两点的球面距离为    ．

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    科目： 来源：2012年四川省绵阳市涪城区南山中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}：a1a2，…，an（0≤a1＜a2…＜an），n≥3时具有性质P：对任意的i，j（1≤i＜j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项，现给出以下四个命题：
    ①数列0，1，3具有性质P；         ②数列0，2，4，6具有性质P；
    ③数列{an}具有性质P，则a1=0；    ④若数列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性质P，则a1+a3=2a2．
    其中真命题的序号为    ．（所有正确命题的序号都写上）

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    科目： 来源：2012年四川省绵阳市涪城区南山中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （I）求函数f（x）的单调递增区间；
    （II）记△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c若，△ABC的面积，求b+c的值．

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    科目： 来源：2012年四川省绵阳市涪城区南山中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    张先生的鱼缸中有7条鱼，其中6条青鱼和1条黑鱼，计划从当天开始，每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼（每条鱼被抓到的概率相同）并吃掉．若黑鱼未被抓出，则它每晚要吃掉1条青鱼（规定青鱼不吃鱼）．
    （1）求这7条鱼中至少有6条被张先生吃掉的概率；
    （2）以X表示这7条鱼中被张先生吃掉的鱼的条数，求X的分布列及其数学期望EX．

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    科目： 来源：2012年四川省绵阳市涪城区南山中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在边长为12的正方形ADD1A1中，点B，C在线段AD上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分别交A1D1、AD1于点B1、P，作CC1∥AA1，分别交A1D1、AD1于点C1、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得DD1与AA1重合，构成如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
    （1）求证：AB⊥平面BCC1B1；
    （2）求四棱锥A-BCQP的体积；
    （3）求二面角A-PQ-C的大小．

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