科目： 来源：2012年江西省宜春市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知=2，=3，=4，…若=4，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=    ．

科目： 来源：2012年江西省宜春市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按做的第一题评阅计分）
（1）（极坐标与参数方程）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．当圆C上的点到直线l的最大距离为4时，圆的半径r=    ．
（2）（不等式）对于任意实数x，不等式|2x+m|+|x-1|≥a恒成立时，若实数a的最大值为3，则实数m的值为    ．

科目： 来源：2012年江西省宜春市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，满足．
（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间；
（2）已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，且a=2，求△ABC面积的最大值．

科目： 来源：2012年江西省宜春市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江西省宜春市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．

科目： 来源：2012年江西省宜春市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）证明函数f（x）的图象关于点对称；
（2）若，求S_n；
（3）在（2）的条件下，若（n∈N₊），T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n＜mS_n+2对一切n∈N₊都成立，试求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012年江西省宜春市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知离心率为的椭圆（a＞b＞0）经过点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过左焦点F₁且不与x轴垂直的直线l交椭圆C于M、N两点，若（O为坐标原点），求直线l的方程．

科目： 来源：2012年江西省宜春市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-x³+x²+b，g（x）=alnx．
（1）若f（x）在上的最大值为，求实数b的值；
（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x²+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．

科目： 来源：2012年安徽省宿州市泗县一中高三数学考前最后一卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数（i是虚数单位）的虚部是（ ）
A．
B．
C．3
D．1

科目： 来源：2012年安徽省宿州市泗县一中高三数学考前最后一卷（文科）（解析版） 题型：选择题

集合，，则A∩C_RB=（ ）
A．
B．
C．（-∞，0）
D．