已知a＞0且a≠1.若函数f (x)=loga(ax2-x)在[3.4]是增函数.则a的取值范围是( )A．B．(.)∪C．[.)∪D．[.)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第四次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a＞0且a≠1，若函数f （x）=log_a（ax²-x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（）
A．（1，+∞）
B．（

，

）∪（1，+∞）
C．[

，

）∪（1，+∞）
D．[

，

）

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第四次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若定义在[-2010，2010]上的函数f（x）满足：对任意x₁，x₂∈[-2010，2010]有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）-2009，且x＞0时有f（x）＞2009，f（x）的最大值、最小值分别为M、N，则M+N=（）
A．2009
B．2010
C．4020
D．4018

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第四次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=|sin（ωx+φ）|（其中ω＞0）的最小正周期为

，则ω的值为．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第四次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知

，

与

的夹角为120°，则

在

上的投影为．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第四次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a＞0，b＞0，且ab+a+4b=12，则ab的最大值为．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第四次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

观察下列不等式

一般地，当n≥2时（用含n的式子表示）．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第四次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠1}，已知f（x+1）为奇函数，当x＜1时，f（x）=2x²-x+1，则当x＞1时，f（x）的递减区间是

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第四次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

定义

，如

．对于函数

，则函数f（x）的解析式是：，且f（x）的单调递减区间是（写成开区间或闭区间都给全分）．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第四次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若函数y=f（x），x∈D同时满足下列条件，（1）在D内为单调函数；（2）存在实数m，n．当x∈[m，n]时，y∈[m，n]，则称此函数为D内等射函数，设

（a＞0，且a≠1）则：
（1）f（x）在（-∞，+∞）的单调性为；
（2）当f（x）为R内的等射函数时，a的取值范围是．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第四次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且

．
（1）求三角形ABC的面积和边BC的长度；
（2）求sin∠BAD的值．

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