科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市双流中学高三（下）2月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设定义域为[x₁，x₂]的函数y=f（x）的图象为C，图象的两个端点分别为A、B，点O为坐标原点，点M是C上任意一点，向量=（x₁，y₁），=（x₂，y₂），=（x，y），满足x=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1），又有向量=λ+（1-λ），现定义“函数y=f（x）在[x₁，x₂]上可在标准k下线性近似”是指||≤k恒成立，其中k＞0，k为常数．根据上面的表述，给出下列结论：
①A、B、N三点共线；
②直线MN的方向向量可以为=（0，1）；
③“函数y=5x²在[0，1]上可在标准1下线性近似”；
④“函数y=5x²在[0，1]上可在标准下线性近似”．
其中所有正确结论的番号为    ．

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市双流中学高三（下）2月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，函数．
（Ⅰ）若f（x）=1，求的值；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足，求f（2B）的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市双流中学高三（下）2月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，五面体A-BCC₁B₁中，AB₁=4，底面ABC是正三角形，AB=2，四边形BCC₁B₁是矩形，二面角A-BC-C₁为直二面角，D为AC的中点．
（1）证明：AB₁∥平面BDC₁；
（2）求二面角C-BC₁-D的余弦值．

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市双流中学高三（下）2月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某中学要用三辆通勤车从新校区把教师接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为为1-p．若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
（Ⅰ）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求至少有两辆车被堵的概率．

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市双流中学高三（下）2月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市双流中学高三（下）2月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n-a_n-1-2n=0（n≥2，n∈N）．
（1）写出a₂、a₃的值（只写结果）并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）设，若对任意的正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式恒成立，求实数t的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市双流中学高三（下）2月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a＞0）．
（1）若函数f（x）有三个零点分别为x₁，x₂，x₃，且x₁+x₂+x₃=-3，x₁x₂=-9，求函数f（x）的单调区间；
（2）若，3a＞2c＞2b，证明：函数f（x）在区间（0，2）内一定有极值点；
（3）在（2）的条件下，若函数f（x）的两个极值点之间的距离不小于，求的取值范围．

科目： 来源：2011年福建省泉州市石狮市石光华侨联合中学高考数学冲刺模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数所对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2011年福建省泉州市石狮市石光华侨联合中学高考数学冲刺模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，是一程序框图，则输出结果为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年福建省泉州市石狮市石光华侨联合中学高考数学冲刺模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题