科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明三中、玉溪一中、楚雄一中高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某市教育局责成基础教育处调查本市学生的身高情况，基础教育处随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示：
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从各班身高最高的5名同学中各取一人，求甲班同学身高不低于乙班同学的概率．

科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明三中、玉溪一中、楚雄一中高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明三中、玉溪一中、楚雄一中高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设x，y∈R，，为直角坐标平面内x，y轴正方向上单位向量，若向量，，且．
（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）若直线L与曲线C交于A、B两点，若，求证直线L与某个定圆E相切，并求出定圆E的方程．

科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明三中、玉溪一中、楚雄一中高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，求a的取值范围；
（2）设m，n∈R，且m≠n，求证．

科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明三中、玉溪一中、楚雄一中高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．

科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明三中、玉溪一中、楚雄一中高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程是（α是参数），现以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，
（1）写出曲线C的极坐标方程．
（2）如果曲线E的极坐标方程是，曲线C、E相交于A、B两点，求|AB|．

科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明三中、玉溪一中、楚雄一中高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年高三二轮复习综合验收数学试卷2（理科）（新课标）（解析版） 题型：选择题

设i是虚数单位，则=（ ）
A．1一i
B．一l+i
C．1+i
D．一1一i

科目： 来源：2012年高三二轮复习综合验收数学试卷2（理科）（新课标）（解析版） 题型：选择题

设全集U=R，A={x|2^x（x-2）＜1}，B={x|y=ln（1-x）}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．{x|x≥1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|1≤x＜2}
D．{x|x≤1}

科目： 来源：2012年高三二轮复习综合验收数学试卷2（理科）（新课标）（解析版） 题型：选择题

如图所示，图中曲线方程为y=x²-1，借助定积分表达围成的封闭图形的面积（ ）

A．
B．
C．
D．