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科目: 来源:2012年吉林省实验中学高考数学六模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

公安部发布酒后驾驶处罚的新规定(一次性扣罚12分)已于2011年4月1日起正式施行.酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当20≤Q<80时,为酒后驾车;当Q≥80时,为醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量(如下表).
血酒含量(0,20)[20,40)[40,60)[60,80)[80,100)[100,120]
人数19412111
依据上述材料回答下列问题:
(Ⅰ)分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率;
(Ⅱ)从酒后违法驾车的司机中,抽取2人,请一一列举出所有的抽取结果,并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率. (酒后驾车的人用大写字母如A,B,C,D表示,醉酒驾车的人用小写字母如a,b,c,d表示)

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科目: 来源:2012年吉林省实验中学高考数学六模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知圆C1的方程为x2+(y-2)2=1,定直线l的方程为y=-1.动圆C与圆C1外切,且与直线l相切.
(Ⅰ)求动圆圆心C的轨迹M的方程;
( II)直线l′与轨迹M相切于第一象限的点P,过点P作直线l'的垂线恰好经过点A(0,6),并交轨迹M于异于点P的点Q,记S为△POQ(O为坐标原点)的面积,求S的值.

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科目: 来源:2012年吉林省实验中学高考数学六模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数,g(x)=lnx.
(Ⅰ)如果函数y=f(x)在[1,+∞)上是单调增函数,求a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数a>0,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2012年吉林省实验中学高考数学六模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

选修4-1:几何证明选讲
如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线,
求证:BE•BF=BC•BD.

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科目: 来源:2012年吉林省实验中学高考数学六模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知圆,直线l:
(Ⅰ)求圆C的普通方程.若以原点为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,写出圆C的极坐标方程.
( II)判断直线l与圆C的位置关系,并说明理由;若相交,请求出弦长.

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科目: 来源:2012年吉林省实验中学高考数学六模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

证明:
(1)已知x,y都是正实数,求证:x3+y3≥x2y+xy2
(2)已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:

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科目: 来源:2012年江苏省四星高中高三数学小题训练(30)(解析版) 题型:解答题

设集合,则A∪B=   

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科目: 来源:2012年江苏省四星高中高三数学小题训练(30)(解析版) 题型:解答题

设集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=3x},则A∩B的子集的个数是   

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科目: 来源:2012年江苏省四星高中高三数学小题训练(30)(解析版) 题型:解答题

若规定E={a1,a2…a10}的子集为E的第k个子集,其中k=2k1-1+2k2-1+2k3-1+…+2kn-1.则
(1){a1,a3}是E的第    个子集;
(2)E的第211个子集是   

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科目: 来源:2012年江苏省四星高中高三数学小题训练(30)(解析版) 题型:解答题

若集合A={x||2x-1|<3},B={x|<0},则A∩B是   

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同步练习册答案