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    科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
    （1）若，求角α；
    （2）若，求cosα-sinα的值．

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    科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求证；AE∥平面BFD；
    （Ⅲ）求三棱锥C-BGF的体积．

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    科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，点A是上顶点．
    （1）求圆C：（x+1）2+（y+2）2=1关于直线AF2对称的圆C'的方程；
    （2）椭圆上有两点M、N，若M、N满足，（点M在x轴上方），问：圆C'上是否存在一点Q，使MQ⊥NQ？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x2-a）ex．
    （1）若a=3，求f（x）的单调区间和极值；
    （2）若x1，x2为f（x）的两个不同的极值点，且，若恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O的切线，B、D为切点．
    （1）求证：AD∥OC；
    （2）若⊙O的半径为1，求AD•OC的值．

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    科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．
    （1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；
    （2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．

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    科目： 来源：2012年吉林省高考数学仿真试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    选做题：不等式选讲
    （Ⅰ） 设a1，a2，a3均为正数，且a1+a2+a3=m，求证++≥．
    （Ⅱ） 已知a，b都是正数，x，y∈R，且a+b=1，求证：ax2+by2≥（ax+by）2．

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    科目： 来源：2012年四川省宜宾市高县中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    实数方程|x2-5x+4|+x2-5x+4=0的解集是（ ）
    A．{1，4}
    B．{x|1≤x≤4}
    C．{x|x≤1或x≥4}
    D．{x|1＜x＜4}

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    科目： 来源：2012年四川省宜宾市高县中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角为α=45°，则这条直线方程为（ ）
    A．x+y+5=0
    B．x-y-5=0
    C．x-y+5=0
    D．x+y-5=0

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    科目： 来源：2012年四川省宜宾市高县中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    圆x2+y2-4x+6y=0的圆心坐标是（ ）
    A．（-2，3）
    B．（-2，3）
    C．（-2，-3）
    D．（2，-3）

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