科目： 来源：2011年湖南省六校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上一动点，圆C与F₁A的延长线、F₁F₂的延长线以及线段AF₂相切，若M（t，0）为一个切点，则（ ）
A．t=2
B．t＞2
C．t＜2
D．t与2的大小关系不确定

科目： 来源：2011年湖南省六校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）在D上的“k阶增函数”．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，x＞0时，f（x）=|x-a|-a，其中a为正常数，若f（x）为R上的“2阶增函数”，
则实数a的取值范围是（ ）
A．（0，2）
B．（0，1）
C．（0，）
D．（0，）

科目： 来源：2011年湖南省六校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则这个展开式中x⁸的系数是    ．

科目： 来源：2011年湖南省六校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图是边长为2的正方形，以正方形中心为顶点，且分别过正方形的相邻两顶点的四条抛物线围成了图中阴影区域，随机地向正方形内投入一点，则该点落入阴影区域的概率为    ．

科目： 来源：2011年湖南省六校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点（x，y）是不等式组表示的平面区域内的一个动点，且目标函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则=    ．

科目： 来源：2011年湖南省六校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若函数f（x）=asinωx+bcosωx（0＜ω＜5，ab≠0）的图象的一条对称轴方程是x=，函数f^′（x）的图象的一个对称中心是（，0），则f（x）的最小正周期是    ．

科目： 来源：2011年湖南省六校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设集合S={（x，y）|+=1，k∈N^*}，Q={（x，y）||x|+|y|≤5}，则满足S⊆Q的常数k的个数为    ．

科目： 来源：2011年湖南省六校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（几何证明选讲）如图，点A、B、C都在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB=5，BC=3，CD=6，则线段AC的长为    ．

科目： 来源：2011年湖南省六校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（坐标系与参数方程选讲）在极坐标系中，已知点A（2，0），点P在曲线C：上运动，则P、A两点间的距离的最小值是    ．

科目： 来源：2011年湖南省六校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题