科目： 来源：2012年四川省南充市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设函数，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对 （a，b）有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无数多个

科目： 来源：2012年四川省南充市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省南充市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，边长为1的正方体ABCD-A_lB₁ C₁ D₁的顶点都在以O为球心的球面上，则A，C两点在该球面上的球面距离为    ．

科目： 来源：2012年四川省南充市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知三个不共线的平面向量两两所成的角相等，且则||的值为    ．

科目： 来源：2012年四川省南充市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，设点P（X，Y）定义[OP]=|x|+|y|，其中O为坐标原点，对于以下结论：①符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；
②设P为直线+2y-2=0上任意一点，则[OP]的最小值为1；
③设P为直线y=kx+b（k，b∈R）上的任意一点，则“使[OP]最小的点P有无数个”的必要不充分条件是“k=±1”；其中正确的结论有    （填上你认为正确的所有结论的序号）

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已知函数
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=，f（C）=0，若向量与向量共线，求a，b．

科目： 来源：2012年四川省南充市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省南充市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PA=PD=DC=CB=，E是BD的中点．
（Ⅰ）求证：EC∥平面APD；
（Ⅱ）求BP与平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角P-AB-D的大小．

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（1）已知数列{a_n}为等比数列，公比为q，S_n为前n项和，试推导公式S_n=；
（2）已知数列{a_n}的前n项和S_n．满足：S_n=n²-n（n∈N^*），又数列{b_n}满足：a_n+log₃n=log₃b_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012年四川省南充市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知M（-2，0），N（2，0）两点，动点P在y轴上的射影为H，且使与分别是公比为2的等比数列的第三、四项．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同的点A、B，设R为AB的中点，若过点R与定点Q（0，-2）的直线交x轴于点D（x，0），求x的取值范围．