科目： 来源：2012年广东省湛江市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

运行如图所示框图，坐标满足不等式组的点共有    个．

科目： 来源：2012年广东省湛江市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，圆O经过B、C且与AB、AC分别相交于D、E．若AE=EC=，则圆O的半径r=    ．

科目： 来源：2012年广东省湛江市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（参数t∈R），圆的参数方程为（参数θ∈[0，2π）），则圆心到直线l的距离为    ．

科目： 来源：2012年广东省湛江市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}中，a₂=2，前4项之和S₄=1O．
（1）求该数列的通项公式；
（2）令，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012年广东省湛江市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积S=．
（1）求角C的大小；
（2）求H=的最大值，及取得最大值时角A的值．

科目： 来源：2012年广东省湛江市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2a的正方形，各侧棱均与底面边长相等，E、F分别是PA、PC的中点．
（1）求证：PC∥平面BDE；
（2）求证：平面BDE丄平面BDF；
（3）求四面体E-BDF的体积．

科目： 来源：2012年广东省湛江市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

要制作一个如图的框架（单位：米），要求所围成的面积为6米²，其中ABCD是一个矩形，EFCD是一个等腰梯形，EF=3CD，tan∠FED=，设AB=x米，BC=y米．
（1）求y关于x的表达式；
（2）如何设计x，y的长度，才能使所用材料最少？

科目： 来源：2012年广东省湛江市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C₁：（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A、B，P是双曲线C₂：=1右支x轴上方的一点，连接AP交椭圆于点C，连接PB并延长交椭圆于点D．
（1）若a=2b，求椭圆C₁及双曲线C₂的离心率；
（2）若△ACD和△PCD的面积相等，求点P的坐标（用a，b表示）．

科目： 来源：2012年广东省湛江市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设x=1是函数f（x）=的一个极值点（e为自然对数的底）．
（1）求a的值，并求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在闭区间[m，m+1]上的最小值为0，最大值为，且m＞-1．试求m的值．

科目： 来源：2012年广东省湛江市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题