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科目：
来源：2012年四川省绵阳市培城区南山中学高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
为备战2012年伦敦奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练．现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：8.3 9.0 7.9 7.8 9.4 8.9 8.4 8.3；
乙：9.2 9.5 8.0 7.5 8.2 8.1 9.0 8.5．
（Ⅰ）现要从中选派一人参加奥运会封闭集训，从统计学角度，你认为派哪位选手参加合理？简单说明理由；
（Ⅱ）若将频率视为概率，对两位选手在今后各自的二次比赛成绩进行预测，求这四次成绩中恰有两次不低于8.5分的概率．
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科目：
来源：2012年四川省绵阳市培城区南山中学高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知锐角△ABC的三内角A、B、C所对应的三边分别为a、b、c，两向量
，
满足
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求函数
的最大值以及此时角A的大小．
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科目：
来源：2012年四川省绵阳市培城区南山中学高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为
，求二面角E-AF-C的余弦值．
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科目：
来源：2012年四川省绵阳市培城区南山中学高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知{a
n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S
n．等比数列{b
n}的前n项和为T
n，且S
4=2S
2+4，
，
．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若对任意的n∈N
*，都有S
n≥S
8成立，求a
1的取值范围；
（Ⅲ）若
，判别方程S
n+T
n=55是否有解？并说明理由．
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科目：
来源：2012年四川省绵阳市培城区南山中学高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）若方程f（x）=0恰有三个不同的实根，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）已知不等式f'（x）＜x
2-x+1对任意a∈（1，+∞）都成立，求实数x的取值范围．
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科目：
来源：2012年四川省绵阳市培城区南山中学高考数学三模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
一条直线经过抛物线y2=2x的焦点F，且交抛物线于A、B两点，点C为抛物线的准线上一点．
（Ⅰ）求证：∠ACB不可能是钝角；
（Ⅱ）是否存在这样的点C，使得△ABC是正三角形？若存在，求出点C的坐标；否则，说明理由．
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科目：
来源：2012年甘肃省张掖市高三4月诊断数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知全集U=R，集合
，则C
UA=（ ）
A．（-∞，0]
B．[2，+∞）
C．（-∞，0]∪[2，+∞）
D．[0，2]
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科目：
来源：2012年甘肃省张掖市高三4月诊断数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知函数y=f（x）的图象与函数y=2x+1（x＞0）的图象关于直线y=x对称，则（ ）
A．f（x）=log2x-1（x＞2）
B．f（x）=log2x-1（x＞0）
C．f（x）=log2（x-1）（x＞2）
D．f（x）=log2（x-1）（x＞0）
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科目：
来源：2012年甘肃省张掖市高三4月诊断数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S1008=4+S1004，则S2012的值为（ ）
A．2010
B．2011
C．2012
D．2013
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科目：
来源：2012年甘肃省张掖市高三4月诊断数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0且0＜φ≤π）为奇函数，其图象与x轴的所有交点中最近的两交点间的距离为π，则f（x）的一个单调递增区间为（ ）
A．
B．[0，π]
C．
D．[π，2π]
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