科目： 来源：2010年山东省青岛二中高考数学预测试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱BB₁和DD₁中点．
（1）求证：平面B₁FC₁∥平面ADE；
（2）试在棱DC上求一点M，使D₁M⊥平面ADE
（3）求二面角A₁-DE-A的余弦值．

科目： 来源：2010年山东省青岛二中高考数学预测试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

请看右边的程序框图：
若依次输入m=0，1，2，3，4，…，（m∈N），则由右边程序框图输出的数值A组成一个数列{a_n}．
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄和数列{a_n}的通项公式；
（2）若，求数列{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2010年山东省青岛二中高考数学预测试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，设椭圆的右顶点与上顶点分别为A、B，以A为圆心，OA为半径的圆与以B为圆心，OB为半径的圆相交于点O、P．
（1）若点P在直线上，求椭圆的离心率；
（2）在（1）的条件下，设M是椭圆上的一动点，且点N（0，1）到椭圆上点的最近距离为3，求椭圆的方程．

科目： 来源：2010年山东省青岛二中高考数学预测试卷2（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若是纯虚数，则tanθ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

有一种波，其波形为函数y=sin（x）的图象，若在区间[0，t]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数t的最小值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若展开式中含项的系数为560，则n等于（ ）
A．4
B．6
C．7
D．10

科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

我市某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每天做作业时间为X（单位：分钟），按时间分下列四种情况统计：①0～30分钟；②30～60分钟；③60～90分钟；④90分钟以上，有1 000名小学生参加了此项调查，如图是此次调查中某一项的程序框图，其输出的结果是600，则平均每天做作业时间在0～60分钟内的学生的频率是（ ）

A．0.20
B．0.40
C．0.60
D．0.80