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    科目： 来源：2007年广东省广州市番禺区高二数学学业水平测试5（B组）（解析版） 题型：解答题

    在等比数列{an}，a1+a2=162，a3+a4=18，则a4+a5=    ．

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    科目： 来源：2007年广东省广州市番禺区高二数学学业水平测试5（B组）（解析版） 题型：解答题

    已知x，y∈R+，且x+4y=1，则x•y的最大值为    ．

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    科目： 来源：2007年广东省广州市番禺区高二数学学业水平测试5（B组）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形面积为12，则cos2C=    ．

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    科目： 来源：2007年广东省广州市番禺区高二数学学业水平测试5（B组）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，给出下列四个命题：
    ①若，则{an}为等差数列；
    ②若{an}为等差数列且a1＞0，则数列为等比数列；
    ③若{an}为等比数列，则{lgan}为等差数列；
    ④若{an}为等差数列，且Sn=100，a2n+1+a2n+2+…+a3n=-120，则S2n=90，其中真命题有    ．

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    科目： 来源：2007年广东省广州市番禺区高二数学学业水平测试5（B组）（解析版） 题型：解答题

    已知U=R，且A={x|x2-x-12≤0}，B={x|x2-4x-5＞0}，求：
    （1）A∩B
    （2）A∪B
    （3）CUA∩CUB．

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    科目： 来源：2007年广东省广州市番禺区高二数学学业水平测试5（B组）（解析版） 题型：解答题

    某单位建造一间背面靠墙的房子，俯视图如图．地面面积为12m2，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价共5200元．如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的造价．问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？

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    科目： 来源：2007年广东省广州市番禺区高二数学学业水平测试5（B组）（解析版） 题型：解答题

    如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？

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    科目： 来源：2007年广东省广州市番禺区高二数学学业水平测试5（B组）（解析版） 题型：解答题

    本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

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    科目： 来源：2007年广东省广州市番禺区高二数学学业水平测试5（B组）（解析版） 题型：解答题

    设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）令bn=lna3n+1，n=1，2，…，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：2007年广东省广州市番禺区高二数学学业水平测试5（B组）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f（x）满足f（-1）=0，且x≤f（x）≤（x2+1）对一切实数x恒成立．
    （1）求f（1）；
    （2）求f（x）的解析表达式．

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