已知与曲线C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x轴.y轴于A两点.O为原点．=2,(2)求线段AB中点的轨迹方程,(3)求△AOB面积的最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007-2008学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

已知与曲线C：x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x轴、y轴于A（a，0）、B（0，b）两点（a＞2，b＞2），O为原点．
（1）求证：（a-2）（b-2）=2；
（2）求线段AB中点的轨迹方程；
（3）求△AOB面积的最小值．

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科目： 来源：2007-2008学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=3^x且f^-1（18）=a+2，g（x）=3^ax-4x定义域为[-1，1]．
（1）求g（x）的解析式；
（2）判断g（x）的单调性；
（3）若g（x）=m有解，求m的取值范围．

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科目： 来源：2006-2007学年广东省广州市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，则∁_UA=（）
A．{2，4}
B．{1，3，5}
C．{1，2，3，4，5}
D．∅

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科目： 来源：2006-2007学年广东省广州市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数

的定义域是（）
A．[1，+∞）
B．（-∞，2）
C．（1，2）
D．[1，2）

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科目： 来源：2006-2007学年广东省广州市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，则向量a+b表示（）
A．向东南航行

km
B．向东南航行2km
C．向东北航行

km
D．向东北航行2km

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科目： 来源：2006-2007学年广东省广州市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在下列命题中，错误的是（）
A．如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合
B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行
C．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线垂直
D．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行

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科目： 来源：2006-2007学年广东省广州市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

直线3x+4y-14=0与圆（x-1）²+（y+1）²=4的位置关系是（）
A．相交且直线过圆心
B．相切
C．相交但直线不过圆心
D．相离

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科目： 来源：2006-2007学年广东省广州市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

不等式x²-y²≥0所表示的平面区域（阴影部分）是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2006-2007学年广东省广州市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知空间直角坐标系O-xyz中有一点A（-1，-1，2），点B是xOy平面内的直线x+y=1上的动点，则A，B两点的最短距离是
（）
A．

B．

C．3
D．

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科目： 来源：2006-2007学年广东省广州市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲y=x²和曲线y=

围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（）
A．

B．

C．

D．

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