已知等差数列{a_n}的前n项和S_n，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S₂₀₁₃=________．

如图，已知=，=，任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N．
（1）用，表示向量；
（2）设||=l，||=2，与的夹角为30°，⊥（λ+），求实数λ的值．

曲线C是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的右支，已知它的右准线方程为l：，一条渐近线方程是，线段PQ是过曲线C右焦点F的一条弦，R是弦PQ的中点．
（1）求曲线C的方程；
（2）当点P在曲线C上运动时，求点R到y轴距离的最小值；
（3）若在直线l的左侧能作出直线m：x=a，使点R在直线m上的射影S满足=0．当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围．

已知函数．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）对于任意实数，恒有f（x）＞m成立，求实数m的取值范围．

已知正数x，y满足xy=1，则最大值是________．

P为椭圆上一点，F₁、F₂为左右焦点，∠F₁PF₂=90°
（1）若PF₁的中点为M，求证；
（2）求△F₁PF₂的面积；
（3）求P点的坐标．

对于两个定义域相同的函数f（x）、g（x），如果存在实数m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x），则称函数h（x）是由“基函数f（x）、g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x²+x和g（x）=x+2生成一个偶函数h（x），求h（）的值；
（2）若h（x）=2x²+3x-1由函数f（x）=x²+ax，g（x）=x+b（a，b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范围；
（3）如果给定实系数基函数f（x）=k₁x+b₁，g（x）=k₂x+b₂（k₁k₂≠0），问：任意一个一次函数h（x）是否都可以由它们生成？请给出你的结论并说明理由．

△ABC中，∠A=60°，∠A的平分线AD交边BC于D，已知AB=3，且，则AD的长为

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   3

（文）一条直线型街道的两盏路灯A、B之间的距离为120米，由于光线较暗，想在中间再随意安装一盏路灯C，路灯次序为A、C、B，则C与A，B之间的距离都不小于40米的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若等差数列{a_n}满足a₂+S₃=4，a₃+S₅=12，则a₄+S₇的值是 ________．