科目： 来源：2011年重庆市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

P是△ABC所在平面内一点，且满足，已知△ABC的面积是1，则△PAB的面积是    ．

科目： 来源：2011年重庆市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知=（sinωx，-cosωx），=（sinωx，sinωx）（ω＞0），若函数f（x）=的最小正周期为．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

科目： 来源：2011年重庆市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年重庆市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如题19图，平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的下底面ABCD是边长为a的正方形，AA₁=a，且点A₁在下底面ABCD上的射影恰为D点．
（I）证明：B₁D⊥面A₁CB；
（II）求二面角A₁-BC-B₁的大小．

科目： 来源：2011年重庆市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=（x-1）²+a1nx，其中a为常数．
（Ⅰ）当a＞时，判断函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域上既有极大值又有极小值，求a的取值范围．

科目： 来源：2011年重庆市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线C：的离心率e=，其一条准线方程为x=．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）如题20图：设双曲线C的左右焦点分别为A，B，点D为该双曲线右支上一点，直线AD与其左支交于点E，若，求实数λ的取值范围．

科目： 来源：2011年重庆市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

过曲线上的一点Q（0，2）作曲线的切线，交x轴于点P₁，过P₁作垂直于x轴的直线交曲线于Q₁，过Q₁作曲线的切线，交x轴于点P₂；过P₂作垂直于x轴的直线交曲线于Q₂，过Q₂作曲线的切线，交x轴于点P₃；…如此继续下去得到点列：P₁，P₂，P₃，…P_n，…，设P_n的横坐标为x_n（n∈N^*）
（I）试用n表示x_n；
（II）证明：；
（III）证明：．

科目： 来源：2008-2009学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

集合，N={（x，y）|x=1，y∈R}，则M∩N等于（ ）
A．{（1，0）}
B．{y|0≤y≤1}
C．{1，0}
D．∅

科目： 来源：2008-2009学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

=（ ）
A．
B．
C．
D．