科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（1）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，满足||=1，||=||，（）•（）=0．若对每一确定的，||的最大值和最小值分别为m，n，则对任意，m-n的最小值是    ．

科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（1）（解析版） 题型：解答题

已知∠AOB=lrad，点A_l，A₂，…在OA上，B₁，B₂，…在OB上，其中的每一个实线段和虚线段氏均为1个单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为l单位/秒，则质点M到达A₁₀点处所需要的时间为     秒．

科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（1）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（1）（解析版） 题型：解答题

已知边长为的正△ABC，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，以DE为折痕，把△ADE折起至△A'DE，使点A'在平面BCED上的射影H始终落在BC边上，记，则S的取值范围为    ．

科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（1）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（1）（解析版） 题型：解答题

根据程序设定，机器人在平面上能完成下列动作：从原点O出发，以匀速v（m/s）沿东偏北α（α为（0，）内的变量）方向或正北方向行走，且方向改变的时间不定．记机器人行走t（s）时的可能落点P的区域为Ω，则Ω的面积与（vt）²的比值为    ．

科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（1）（解析版） 题型：解答题

设短轴长为是的椭圆C：和双曲线的离心率互为的倒数，过定圆E上面的每一个点都可以作两条互相垂直的直线l₁，l₂，且l₁，l₂与椭圆的公共点都只有一个的圆的方程为    ．

科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（1）（解析版） 题型：解答题

已知，，且∥．设函数y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的解析式．
（2）若在锐角△ABC中，，边，求△ABC周长的最大值．

科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（1）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，C-A=，cosB=．
（1）求sinA的值；
（2）设AB=6，求△ABC的面积．

科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高三数学考前辅导材料（1）（解析版） 题型：解答题

如图，正△ABC的边长为15，，．
（1）求证：四边形APQB为梯形；
（2）求梯形APQB的面积．