科目： 来源：2007年江苏省盐城市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示两个带指针的转盘，每个转盘被分成5个区域，指针落在5个区域的可能性相等，每个区域内标有一个数字，则两个指针同时落在奇数所在区域内的概率为    ．

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已知函数，则的值为    ．

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点O是四边形ABCD内一点，满足，若，则λ=    ．

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函数f（x）满足，若f（x₁）+f（x₂）=1，则f（x₁+x₂）的最大值为    ．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，cos2A=cos（B+C），．求角A及边b，c的大小．

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已知双曲线的左右两个焦点分别为F₁，F₂．过右焦点F₂且与x轴垂直的直线l与双曲线C相交，其中一个交点为．
（1）求双曲线C的方程；（2）设双曲线C的虚轴一个端点为B（0，-b），求△F₁BM的面积．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=2，BC=BB₁=1，D是棱A₁C₁的中点．
（1）设平面BB₁D与棱AC交于点E，确定点E的位置并给出理由；
（2）求直线AB与平面BB₁D所成角的大小；
（3）求二面角B-AD-B₁的大小．

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已知集合D={（x₁，x₂）|x₁＞0，x₂＞0，x₁+x₂=k}（其中k为正常数）．
（1）设u=x₁x₂，求u的取值范围；
（2）求证：当k≥1时不等式对任意（x₁，x₂）∈D恒成立；
（3）求使不等式对任意（x₁，x₂）∈D恒成立的k²的范围．