科目： 来源：2008-2009学年浙江省宁波市八校高三（下）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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已知f（x）=，g（4x）=3f（x），两动点P，Q分别在函数f（x），g（x）的图象上，则|PQ|_Max+|PQ|_min=    ．

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已知点P（x，y）满足条件（k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k=    ．

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设f（x）=，g（x）=asin+5-2a（a＞0），若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x₁）成立，则a的取值范围是    ．

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某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

（Ⅰ）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为______，______，______，______；
（Ⅱ）在所给的坐标系中画出区间上的频率分布直方图；
（Ⅲ）根据题中信息估计总体：（ⅰ）120分及以上的学生数；（ⅱ）平均分；（ⅲ）成绩落在[126，150]中的概率．

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已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；
（3）若点E为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．

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已知f（x）是R上的单调函数，?x₁，x₂∈R，?x∈R，总有f（xx₁+xx₂）=f（x）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）若f（x）=1，且?_n∈N⁺，有a_n=，b_n=f（）+1，记S_n=，T_n=，
，比较S_n与T_n的大小并给出证明；
（Ⅲ）若不等式a_n+1+a_n+2+…+a_2n＞对?n≥2都成立，求x的取值范围．