科目： 来源：2011年江苏省淮安市清河区清江中学高考数学押题卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB，则 =    ．

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已知函数y=f（x）的图象如图，则满足的x的取值范围为    ．

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已知三次函数在R上单调递增，则的最小值为    ．

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在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|为两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之间的“折线距离”．则圆x²+y²=1上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是    ．

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如图，平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60．，且BD⊥CD，正方形ADEF和平面ABCD成直二面角，G，H是DF，BE的中点．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面CDE；
（Ⅱ）求证：GH∥平面CDE；
（Ⅲ）求三棱锥D-CEF的体积．

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如图，海岸线MAN，∠A=2θ，现用长为l的拦网围成一养殖场，其中B∈MA，C∈NA．
（1）若BC=l，求养殖场面积最大值；
（2）若B、C为定点，BC＜l，在折线MBCN内选点D，使BD+DC=l，求四边形养殖场DBAC的最大面积；
（3）若（2）中B、C可选择，求四边形养殖场ACDB面积的最大值．

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设P（a，b）、R（a，2）为坐标平面xoy上的点，直线OR（O为坐标原点）与抛物线交于点Q（异于O）．
（1）若对任意ab≠0，点Q在抛物线y=mx²+1（m≠0）上，试问当m为何值时，点P在某一圆上，并求出该圆方程M；
（2）若点P（a，b）（ab≠0）在椭圆x²+4y²=1上，试问：点Q能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由；
（3）对（1）中点P所在圆方程M，设A、B是圆M上两点，且满足|OA|•|OB|=1，试问：是否存在一个定圆S，使直线AB恒与圆S相切．

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已知各项均为正数的数列{a_n}满足a=，a_n=a_n-1+，其中n=1，2，3，…．
（1）求a₁和a₂的值；
（2）求证：；
（3）求证：．