已知函数（a为常数）．
（Ⅰ）当a=5时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）若f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围．

已知函数是奇函数，且f（1）=2
（1）求f（x）的表达式；
（2），记，求S的值．

科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量强度，则里氏震级量度r可定义为．2008年5月12日，四川汶川发生的地震是8.0级，而1976年唐山地震的震级为7.8级，那么汶川地震所散发的相对能量是唐山地震所散发的相对能量的________倍．（精确到个位）

计算：
（1）；
（2）．

如图，抛物线y=-x²+1与x轴的正半轴交于点A，将线段OA的n等分点从左至右依次记为P₁，P₂，…，P_n-1，过这些分点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次为Q₁，Q₂，…，Q_n-1，从而得到n-1个直角三角形△Q₁OP₁，△Q₂P₁P₂，…，△Q_n-1P_n-2P_n-1．当n→∞时，这些三角形的面积之和的极限为________．

已知||=1，||=，与的夹角为θ．
（1）若∥，求•；
（2）若-与垂直，求θ．

已知向量=（cos²ωx-sin²ωx，sinωx），=（，2cosωx），函数f（x）=（x∈R）的图象关于直线对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，求y=h（x）在上的取值范围．

求下列函数的定义域
（1）
（2）．

给出下列三个命题
（1）若tanA?tanB＞1，则△ABC一定是钝角三角形；
（2）若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角形；
（3）若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC一定是等边三角形．
以上正确命题的个数有

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

已知点集，其中，点列P_n（a_n，b_n）在L中，P₁为L与y轴的交点，等差数列{a_n}的公差为1，（n∈N⁺）
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若，求
（3）若，是否存在k∈N⁺，使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．