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    科目： 来源：2011年广东省广州113中高考数学押题卷（解析版） 题型：解答题

    已知，0＜β＜，cos（+α）=-，sin（+β）=，求sin（α+β）的值．

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    科目： 来源：2011年广东省广州113中高考数学押题卷（解析版） 题型：解答题

    如图．在组合体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥，且AB=2，P∈平面CC1D1D，．PC∥平面AB1D
    （1）求证：PD⊥平面PBC；
    （2）若AA1=a，求a值；
    （3）求点C1到平面PAB的距离；
    （4）若点P，A，D，C1在同一球面上，求此球面的面积．

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    科目： 来源：2011年广东省广州113中高考数学押题卷（解析版） 题型：解答题

    已知：一窗户满足（单位m），一蜘蛛在窗户上布的蜘蛛网满足（t为常数，且0≤t≤1），图象围成的封闭图形如图3中阴影所示．
    （1）当t变化时，求蜘蛛捕捉住一只苍蝇概率的最小值
    （2）在（1）条件下若有4只苍蝇从窗户飞过，ξ表示蜘蛛捕捉到苍蝇数，求捕捉到苍蝇数分布列及数学期望．

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    科目： 来源：2011年广东省广州113中高考数学押题卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的左焦点为F1（-1，0），点F1关于直线16x+12y-9=0对称点在椭圆上．
    （I）求椭圆方程；
    （II）点M（x，y）在圆x2+y2=b2上，M在第一象限，过M作圆x2+y2=b2的切线交椭圆于P、Q两点，问|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由．

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    科目： 来源：2011年广东省广州113中高考数学押题卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=，数列{an}满足对于一切n∈N*有an＞1，且an+1=f（an）．数列{bn}满足，（a＞0且a≠1）设．
    （Ⅰ）求证：数列为等比数列，并指出公比；
    （Ⅱ）若k+l=5，求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）若k+l=M（M为常数），求数列从第几项起，后面的项都满足．

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    科目： 来源：2011年广东省广州113中高考数学押题卷（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=lnx，（a∈R）．
    （1）求f（x）-g（x）的单调区间；
    （2）若x≥1时，f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）当n∈N*，n≥2时，证明：．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州中学高三数学能力基础训练试卷4（解析版） 题型：解答题

    若复数z=（m2-5m+6）+（m-3）i是实数，则实数m=    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州中学高三数学能力基础训练试卷4（解析版） 题型：解答题

    已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
    ①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；
    ③m∥n，m∥α⇒n∥α；④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．
    其中正确命题的序号是    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州中学高三数学能力基础训练试卷4（解析版） 题型：解答题

    y=sinx+tcosx在x=0处的切线方程为y=x+1，则t=    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州中学高三数学能力基础训练试卷4（解析版） 题型：解答题

    现有形状特征一样的若干个小球，每个小球上写着一个两位数，一个口袋里放有标着所有不同的两位数的小球，现任意取一个小球，取出小球上两位数的十位数字比个位数字大的概率是    ．

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