科目： 来源：2011年福建省南平市高三适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年福建省南平市高三适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线C₁：x²=2py（p＞0）与圆交于M、N两点，
且∠MON=120°．
（Ⅰ）求抛物线C₁的方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C₂相切．
（ⅰ）若直线l与抛物线C₁也相切，求直线l的方程；
（ⅱ）若直线l与抛物线C₁交与不同的A、B两点，求的取值范围．

科目： 来源：2011年福建省南平市高三适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数图象在x=1处的切线方程为2y-1=0．
（Ⅰ） 求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若△ABC的三个顶点（B在A、C之间）在曲线y=f（x）+ln（x-1）（x＞1）上，试探究与的大小关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：（n∈N^*）．

科目： 来源：2011年福建省南平市高三适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年福建省南平市高三适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程过P（2，0）作倾斜角为α的直线l与曲线E：（θ为参数）交于A，B两点．
（Ⅰ）求曲线E的普通方程及l的参数方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范围．

科目： 来源：2011年福建省南平市高三适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-5：不等式选讲已知x，y，z为实数，且，
（Ⅰ）求x²+y²+z²的最小值；
（Ⅱ）设|2t-1|=x²+y²+z²，求实数t的取值范围．

科目： 来源：2010年北京市海淀区高三查漏补缺数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与函数g（x）=1的图象在区间（0，e²]上有公共点，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010年北京市海淀区高三查漏补缺数学试卷（解析版） 题型：解答题

设．
（I）求f（x）的单调区间与极值；
（II）求方程f（x）=0的实数解的个数．

科目： 来源：2010年北京市海淀区高三查漏补缺数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD内接于由函数图象围成的封闭图形，其中顶点C，D在y=0上，求矩形ABCD面积的最大值．

科目： 来源：2010年北京市海淀区高三查漏补缺数学试卷（解析版） 题型：解答题