科目： 来源：2008年上海市闸北区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年上海市闸北区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

等差数列{a_n}的前n项和为．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n与前n项和S_n；
（Ⅱ）设，{b_n}中的部分项恰好组成等比数列，且k₁=1，k₄=63，求数列{k_n}的通项公式；
（Ⅲ）设，求证：数列{c_n}中任意相邻的三项都不可能成为等比数列．

科目： 来源：2008年上海市闸北区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，椭圆C：，A₁、A₂为椭圆C的左、右顶点．
（Ⅰ）设F₁为椭圆C的左焦点，证明：当且仅当椭圆C上的点P在椭圆的左、右顶点时|PF₁|取得最小值与最大值；
（Ⅱ）若椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．求椭圆C的标准方程；
（Ⅲ）若直线l：y=kx+m与（Ⅱ）中所述椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且满足AA₂⊥BA₂，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知ABCD是复平面内一个平行四边形，对应的复数为1+i，对应的复数为3-2i，其中i为虚数单位．则对应的复数为（ ）
A．2-3i
B．-2+3i
C．4-i
D．-4+i

科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知y=Asin（ωx+ϕ）的最大值为1，在区间上，函数值从1减小到-1，函数图象（如图）与y轴的交点P坐标是（ ）

A．
B．
C．
D．以上都不是

科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

经过（x-1）²+（y+2）²=25的圆心，且与向量垂直的直线的方程是（ ）
A．3x-4y-11=0
B．3x-4y+11=0
C．4x+3y-1=0
D．4x+3y+2=0

科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a＞0，b＞0，a+2b=1，则的取值范围是（ ）
A．（-∞，6）
B．[4，+∞）
C．[6，+∞）
D．

科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

从一个三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六个顶点中任取四点，这四点不共面的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年广东省江门市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若（1-2x）²⁰¹⁰=a+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰（x∈R），则=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2010