已知数列{an}的前n项和Sn=-2n2+5n(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式,(2)如果两个互不相等的正整数n1.n2满足.试比较与Sq的大小.并说明理由．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年上海市黄浦区格致中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=-2n²+5n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）如果两个互不相等的正整数n₁，n₂满足

（q为正整数），试比较

与S_q的大小，并说明理由．

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科目： 来源：2009年上海市黄浦区格致中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球面的表面积为3π，且A₁C⊥平面BDC₁，
（1）求此四棱柱的体积；
（2）如图，AC与BD交于点E，CB₁与C₁B交于点F，求平面BEF与平面CEF所成的锐二面角的大小．

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科目： 来源：2009年上海市黄浦区格致中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

，
（1）试判断△ABC的形状；
（2）若△ABC的周长为16，求此三角形面积的最大值．

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科目： 来源：2009年上海市黄浦区格致中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

我们将点P（x，y）经过矩阵

的变换得到新的点P'（x'，y'）称作一次运动，即：

．
（1）若点P（3，4）经过矩阵

变换后得到新的点P'，求出点P'的坐标，并指出点P'与点P的位置关系；
（2）若函数

（x≥0）的图象上的每一个点经过（1）中的矩阵A变换后，所得到图象对应函数y=g（x），试研究在y=g（x）上是否存在定义域与值域相同的区间[m，n]，若存在，求出满足条件的实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2009年上海市黄浦区格致中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点E、F的坐标分别是（-2，0）、（2，0），直线EP、FP相交于点P，且它们的斜率之积为

．
（1）求证：点P的轨迹在一个椭圆C上，并写出椭圆C的方程；
（2）设过原点O的直线AB交（1）中的椭圆C于点A、B，定点M的坐标为

，试求△MAB面积的最大值，并求此时直线AB的斜率k_AB；
（3）反思（2）题的解答，当△MAB的面积取得最大值时，探索（2）题的结论中直线AB的斜率k_AB和OM所在直线的斜率k_OM之间的关系．由此推广到点M位置的一般情况或椭圆的一般情况（使第（2）题的结论成为推广后的一个特例），试提出一个猜想或设计一个问题，尝试研究解决．
[说明：本小题将根据你所提出的猜想或问题的质量分层评分]．

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科目： 来源：2007-2008学年广东省深圳外国语学校高三第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设全集U={1，2，3，4，5，6，7，}，A={x|1≤x≤6，x∈N^*}，则∁_UA=（）
A．∅
B．{7}
C．{1，2，3，4，5，6}
D．{1，2，3，4，5，6，7}

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科目： 来源：2007-2008学年广东省深圳外国语学校高三第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题