三个实数a=sin23°，b=log₂0.3，c=2^0.3之间的大小关系是

1. A.
   a＜c＜b
2. B.
   a＜b＜c
3. C.
   b＜a＜c
4. D.
   b＜c＜a

已知，当mn取得最小值时，直线与曲线交点个数为________．

已知椭圆C的两个焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），抛物线E以坐标原点为顶点，F₂为焦点．直线l过点F₂，且交y轴于D点，交抛物线E于A，B两点若F₁B⊥F₂B，则|AF₂|-|BF₂|=________．

已知等差数列{a_n}中，a₂=2，前4项之和S₄=10．
（1）求该数列的通项公式；
（2）令，求数列{b_n}的前n项和T_n．

解关 于x的 不 等 式：＞，并回答下列 问 题：
（1）若 解 集 为 {x|x＞3}，求k的值．
（2）若x=3在 解 集 中，求k的 取 值 范 围．

如图，已知CB是⊙O的一条弦，A是⊙O上任意一点，过点A作⊙O的切线交直线CB于点P，D为⊙O上一点，且∠ABD=∠ABP．
求证：AB²=BP•BD．

设向量，满足，，则“”是“∥”成立的

1. A.
   充要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充分不必要条件
4. D.
   不充分也不必要条件

已知A，B，C均在椭圆上，直线AB、AC分别过椭圆的左右焦点F₁、F₂，当时，有．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设是椭圆M上的任一点，EF为圆N：x²+（y-2）²=1的任一条直径，求的最大值．

已知双曲线，两焦点为F₁，F₂，过F₂作x轴的垂线交双曲线与A，B两点，且△ABF₁内切原的半径为a，则此双曲线的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

定义y=log_1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）^y（x＞0，y＞0）
（1）比较f（1，3）与f（2，2）的大小；
（2）若e＜x＜y，证明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
（3）设g（x）=f（1，log₂（x³+ax²+bx+1））的图象为曲线C，曲线C在x₀处的切线斜率为k，若x₀∈（1，1-a），且存在实数b，使得k=-4，求实数a的取值范围．