科目： 来源：2010-2011学年湖北省补习学校联合体高三大联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年湖北省补习学校联合体高三大联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年湖北省补习学校联合体高三大联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对于数列{a_n}，我们把a₁+a₂+…+a_n+…称为级数，设数列{a_n}的前n项和为S_n，如果存在，，那么级数a₁+a₂+…+a_n+…是收敛的．下列级数中是收敛的有    （填序号）
①1+r+r²+…+r^n-1+…；②；③．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省补习学校联合体高三大联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设
（1）若，求（sinx+cosx）²的值
（2）若，求f（x）在[0，π]上的递减区间．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省补习学校联合体高三大联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年湖北省补习学校联合体高三大联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知常数p＞0且p≠1，数列{a_n}前n项和数列{b_n}满足b_n+1-b_n=log_pa_2n-1且b₁=1，
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）若对于区间[0，1]上的任意实数λ，总存在不小于2的自然数k，当n≥k时，b_n≥（1-λ）（3n-2）恒成立，求k的最小值．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省补习学校联合体高三大联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可清除蔬菜上残留农药量的，用水越多，洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）
（1）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；
（2）设现有a（a＞0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省补习学校联合体高三大联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+bx²-x+c（a，b，c∈R且a≠0），
（1）若b=1且f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围；
（2）若存在实数x₁，x₂（x₁≠x₂）满足f（x₁）=f（x₂），是否存在实数a，b，c使f（x）在处的切线斜率为0，若存在，求出一组实数a，b，c否则说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省补习学校联合体高三大联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=a＞0且a_n=f^-1（a_n+1），
（1）求函数y=f（x）的反函数；
（2）求证：；
（3）若a=1试比较a_n与2^-n的大小．

科目： 来源：2011年上海市虹口区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知集合A={x||x|≤2}，，则A∩B=    ．