科目： 来源：2009-2010学年云南省曲靖市罗平县高三（下）复习适应性检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线焦点在x轴上、中心在坐标原点O，左、右焦点分别为F₁、F₂，P为双曲线右支上一点，且，∠F₁F₂P=90°．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）若过F₁且斜率为1的直线l与双曲线的两渐近线分别交于A、B两点，△AOB的面积为，求双曲线的方程．

科目： 来源：2009-2010学年云南省曲靖市罗平县高三（下）复习适应性检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c
（Ⅰ）当b=1时，若函数f（x）在（0，1]上为增函数，求实数a的最小值；
（Ⅱ）设函数f（x）的图象关于原点O对称，在点P（x，f（x））处的切线为l，l与函数f（x）的图象交于另一点Q（x₁，y₁）．若P，Q在x轴上的射影分别为P₁、Q₁，=λ，求λ的值．

科目： 来源：2011年云南省高三第一次复习统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知平面向量=（-1，3x），平面向量=（2，6）．若与平行，则实数x=（ ）
A．-
B．
C．1
D．-1

科目： 来源：2011年云南省高三第一次复习统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知i是虚数单位，那么=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 来源：2011年云南省高三第一次复习统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年云南省高三第一次复习统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

以抛物线y²=20x的焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（ ）
A．x²+y²-10x-9=0
B．x²+y²-10x+9=0
C．x²+y²+10x-9=0
D．x²+y²+10x+9=0

科目： 来源：2011年云南省高三第一次复习统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在等差数列{a_n}中，a₂=4，a₆=12，，那么数列{}的前n项和等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年云南省高三第一次复习统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a＞0，设F₁、F₂是双曲线的两个焦点，点尸在此双曲线上，且，，则a的值等于（ ）
A．
B．
C．2
D．1

科目： 来源：2011年云南省高三第一次复习统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=sin+cos（-）的图象的相邻的两条对称轴间的距离等于（ ）
A．3π
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年云南省高三第一次复习统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题