科目： 来源：2011年广东省广州大学附属中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省广州大学附属中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和上的动点，则M、N的最小距离是    ．

科目： 来源：2011年广东省广州大学附属中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，A为切点，PB交AC于点E，交圆O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，且PD=1，BD=8，则AC=    ．

科目： 来源：2011年广东省广州大学附属中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已经函数
（Ⅰ）函数f（x）的图象可由函数g（x）的图象经过怎样变化得出？
（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最小值，并求使用h（x）取得最小值的x的集合．

科目： 来源：2011年广东省广州大学附属中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知四面体ABCD（图1），沿AB、AC、AD剪开，展成的平面图形正好是图2所示的直角梯形A₁A₂A₃D（梯形的顶点A₁、A₂、A₃重合于四面体的顶点A）．
（1）证明：AB⊥CD．
（2）当A₁D=10，A₁A₂=8时，求四面体ABCD的体积．

科目： 来源：2011年广东省广州大学附属中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（Ⅰ）求全班人数；
（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的人数；并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
（Ⅲ）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率．

科目： 来源：2011年广东省广州大学附属中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的边AB边所在直线的方程为x-3y-6=0点B关于点M（2，0）的对称点为C，点T（-1，1）在AC边所在直线上且满足．
（I）求AC边所在直线的方程；
（II）求△ABC的外接圆的方程；
（III）若点N的坐标为（-n，0），其中n为正整数．试讨论在△ABC的外接圆上是否存在点P，使得|PN|=|PT|成立？说明理由．

科目： 来源：2011年广东省广州大学附属中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的图象在点（2，f）处切线的倾斜角为45°，且对于任意的t∈[1，2]，函数在区间（t，3）上总不为单调函数，求m的取值范围．

科目： 来源：2011年广东省广州大学附属中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）的图象经过点（1，λ），且对任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．数列{a_n}满足．
（1）当x为正整数时，求f（n）的表达式；
（2）设λ=3，求a₁+a₂+a₃+…+a_2n；
（3）若对任意n∈N^*，总有a_na_n+1＜a_n+1a_n+2，求实数λ的取值范围．

科目： 来源：2011年陕西省宝鸡市高三质量检测数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题