已知奇函数f（x）是定义在（-3，3）上的减函数，且满足不等式f（x-3）+f（x²-3）＜0，求x的范围．

设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足f（x）=f（4-x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，则函数f（x）的最小正周期为________，方程f（x）=0在闭区间[-2005，2005]上有________个根．

化简y=+，并画出简图．

函数f（x）=2x-的定义域为（0，1]（a为实数）．
（1）当a=1时，求函数y=f（x）的取值范围；
（2）当a=-1时，求函数y=f（x）的取值范围．

已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①f（1）=3；②f（x）≥2对一切x∈[0，1]恒成立；③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，则f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）-2，
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）试比较与的大小；
（Ⅲ）某同学发现：当（n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

函数y=lg（x²+4x-5）的单调递增区间为

1. A.
   （-2，+∞）
2. B.
   （-∞，-2）
3. C.
   （1，+∞）
4. D.
   （-∞，-5）

设a为实数，函数的最大值为g（a）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）设，把函数f（x）表示为t的函数h（t），并写出定义域；
（3）求g（a）．

设函数f（x）=ax•lnx（a＞0）．
（Ⅰ）当a=2时，判断函数g（x）=f（x）-4（x-1）的零点的个数，并且说明理由；
（Ⅱ）若对所有x≥1，都有f（x）≤x²-1，求正数a的取值范围．

设函数f（x）=，则f（5）=________

设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）对任意x₁，x₂∈S，当x₁＜x₂时，恒有f（x₁）＜f（x₂），那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是

1. A.
   A=N^*，B=N
2. B.
   A={x|-1≤x≤3}，B={x|x=-8或0＜x≤10}
3. C.
   A={x|0＜x＜1}，B=R
4. D.
   A=Z，B=Q