科目： 来源：2011年江西省吉安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若{b_n}是等比数列，m、n、p是互不相等的正整数，则有正确的结论：．类比上述性质，相应地，若{a_n}是等差数列，m、n、p是互不相等的正整数，则有正确的结论：    ．

科目： 来源：2011年江西省吉安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选做题：（从所给的A，B两题中任选一题作答，若做两题，则按第一题A给分，共5分）
A．在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点坐标为    ．
B．已知x，y，z∈R，有下列不等式：
（1）x²+y²+z²+3≥2（x+y+z）；（2）；
（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x²+y²+z²≥xy+yz+zx．
其中一定成立的不等式的序号是    ．

科目： 来源：2011年江西省吉安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C对边分别为与垂直，求a，b的值．

科目： 来源：2011年江西省吉安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某工厂有120名工人，其年龄都在20～60岁之间，各年龄段人数按[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]分组，其频率分布直方图如右图所示，工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备，要求每个工人都要参加A、B两项培训，培训结束后进行结业考试，已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示，假设两项培训是相互独立的，结业考试也互不影响．

年龄分组	A项培训成绩优秀人数	B项培训成绩优秀人数
[20，30）	30	18
[30，40）	36	24
[40，50）	12	9
[50，60]	4	3

（1）若用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为40的样本，求各年龄段应分别抽取的人数，并估计全厂工人的平均年龄；
（2）随机从年龄段[20，30）和[30，40）中各抽取1人，设这两人中A、B两项培训结业考试成绩都优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望．

科目： 来源：2011年江西省吉安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）若点O为线段AC的中点，求证：OF∥平面ADE；
（2）求平面BCF与平面DCF所夹的角．

科目： 来源：2011年江西省吉安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=2，n•a_n+1=S_n+n（n+1）．
（1）令，是否存在正整数m，使得对一切正整数n，总有b_n≤m？若存在，求出m的最小值；若不存在，说明理由．
（2）令的前n项和为T_n，求证：T_n＜3，n∈N₊．

科目： 来源：2011年江西省吉安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

过抛物线C：y²=2px（p＞0）上一点作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于A、B两点．
（1）求证：直线AB的斜率为定值；
（2）已知A、B两点均在抛物线C：y²=2px（y≤0）上，若△MAB的面积的最大值为6，求抛物线的方程．

科目： 来源：2011年江西省吉安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年安徽省安庆市重点中学高三（下）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

i是虚数单位．已知，则复数Z对应点落在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2009-2010学年安徽省安庆市重点中学高三（下）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集u=R，集合，B={x|x²-x≥0}，则B∩C_U^A等于（ ）
A．{x|-1＜x≤0}
B．{x|-1＜x＜0}
C．{x|-1≤x≤0}
D．{x|-1＜x≤0或x=1}