科目： 来源：2010-2011学年河南省五市高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校在高三年级学生中随机抽出10个学生用视力表进行视力检查，得到的视力数据茎叶图如图所示（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶），则这组视力检查数据的平均数为    ．

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圆x²+y²=4上的所有点中，到直线x+y-=0的距离为1的点有    个．

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如图，已知棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯  形，AB∥CD，AB⊥BC，CD=PB=BC=1，
AB=2，且PB⊥底面ABCD．
（Ⅰ）试在棱PB上求一点M，使CM∥平面PDA；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，求三棱锥P-ADM的体积．

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为了了解大学生在购买饮料时看营养说明是否与性别有关，对某班50人进行问卷调查得到2×2列联表．

	看说明	不看说明	合计
女生		5
男生	10
合计			50

    已知在全部50人中随机抽取1人看营养说明的学生的概率为．
（Ⅰ）请将上面2×2列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为“看营养说明与性别有关”？说明你的理由．
（Ⅲ）从看营养说明的10位男生中抽出7名进行调查，其中看生产日期的有A₁、A₂、A₃，看生产厂家的有B₁、B₂，看保质期的有C₁、C₂，现从看生产日期、看生产厂家、看保质期的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求B₁和C₁不全被选中的概率．

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已知离心率为的椭圆+=1（a＞b＞0）与过点A（2，0）、B（0，1）的直线有且只有一个公共点P，点F是椭圆的右焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在x轴上是否存在一点M（m，0），使过M且与椭圆交于R、S两点的任意直线l，均满足∠RFP=∠SFP？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域：
（Ⅱ）设F（x）=f′（x）+对?x∈[2，+∞）均有F（x）≤2成立，求实数a的取值范围．

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如图，AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，A为切点，点C为圆上一点，AC⊥OP．
（Ⅰ）求证：△ABC∽△POA．
（Ⅱ）若⊙O的直径为10，BC=6，求PA的长．