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    科目： 来源：2010年江苏省南京市高三数学综合训练试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两水池某时段的蓄水量随时间变化而变化，甲水池蓄水量（百吨）与时间t（小时）的关系是：f（t）=2+sint，t∈[0，12]，乙水池蓄水量（百吨）与时间t（小时）的关系是：g（t）=5-|t-6|，t∈[0，12]．问：何时甲、乙两水池蓄水量之和达到最大值？最大值为多少？
    （参考数据：sin6≈-0.279）．

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    科目： 来源：2010年江苏省南京市高三数学综合训练试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C的方程为，点A、B分别为其左、右顶点，点F1、F2分别为其左、右焦点，以点A为圆心，AF1为半径作圆A；以点B为圆心，OB为半径作圆B；若直线被圆A和圆B截得的弦长之比为；
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）己知a=7，问是否存在点P，使得过P点有无数条直线被圆A和圆B截得的弦长之比为；若存在，请求出所有的P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2010年江苏省南京市高三数学综合训练试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    已知各项均为整数的数列{an}满足：a9=-1，a13=4，且前12项依次成等差数列，从第11项起依次成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若存在正整数m、p使得：am+am+1+…+am+p=amam+1…am+p，请找出所有的有序数对（m，p），并证明你的结论．

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    科目： 来源：2010年江苏省南京市高三数学综合训练试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x（x-a）2，g（x）=-x2+（a-1）x+a（其中a为常数）；
    （1）如果函数y=f（x）和y=g（x）有相同的极值点，求a的值；
    （2）设a＞0，问是否存在，使得f（x）＞g（x），若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
    （3）记函数H（x）=[f（x）-1]•[g（x）-1]，若函数y=H（x）有5个不同的零点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2010年江苏省南京市高三数学综合训练试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    已知在二阶矩阵M对应变换的作用下，四边形ABCD变成四边形A′B′C′D′，其中A（1，1），B（-1，1），C（-1，-1），A′（3，-3），B′（1，1），D′（-1，-1）．
    （1）求出矩阵M；
    （2）确定点D及点C′的坐标．

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    科目： 来源：2010年江苏省南京市高三数学综合训练试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
    （1）求A1H与平面EFH所成角的余弦值；
    （2）设点P在线段GH上，且，试确定λ的值，使得C1P的长度最短．

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷6（文科）（解析版） 题型：选择题

    A={（x，y）|x+y=0，x，y∈R}，B={（x，y）|x-y-2=0，x，y∈R}，则集合A∩B=（ ）
    A．（1，-1）
    B．{x=1}∪{y=-1}
    C．{1，-2}
    D．{1，-1}

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷6（文科）（解析版） 题型：选择题

    下列函数中，在其定义域内是减函数的是（ ）
    A．f（x）=-x2+x+1
    B．f（x）=
    C．f（x）=
    D．f（x）=ln

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷6（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知a＞0，f（x）=x4-a|x|+4，则f（x）为（ ）
    A．奇函数
    B．偶函数
    C．非奇非偶函数
    D．奇偶性与a有关

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷6（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知向量=（1，2），=（x，4），若向量∥，则x=（ ）
    A．2
    B．-2
    C．8
    D．-8

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