科目： 来源：2011年江西省百所名校高三模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
（1）在直线BC上是否存在一点P，使得DP∥平面EAB？请证明你的结论；
（2）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角θ的余弦值．

科目： 来源：2011年江西省百所名校高三模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线x²=4y的焦点为F，过焦点F且不平行于x轴的动直线l交抛物线于A，B两点，抛物线在A、B两点处的切线交于点M．
（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）设直线MF交该抛物线于C，D两点，求四边形ACBD面积的最小值．

科目： 来源：2011年江西省百所名校高三模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

定义在（0，+∞）上的三个函数f（x）、g（x）、h（x），已知f（x）=lnx，g（x）=x²-af（x），h（x）=x-a，且g（x）在x=1处取得极值．
（1）求a的值及h（x）的单调区间；
（2）求证：当1＜x＜e²时，恒有x＜；
（3）把h（x）对应的曲线C₁向上平移6个单位后得到曲线C₂，求C₂与g（x）对应曲线C₃的交点的个数，并说明道理．

科目： 来源：2010年江苏省连云港市东海高级中学高考数学考前猜题试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知函数，若f（m）+f（n）=1，则f的最小值为    ．

科目： 来源：2010年江苏省连云港市东海高级中学高考数学考前猜题试卷（3）（解析版） 题型：解答题

△ABC的面积为1，，P为△ABC内一点，且，则△BCP的面积为    ．

科目： 来源：2010年江苏省连云港市东海高级中学高考数学考前猜题试卷（3）（解析版） 题型：解答题

当θ取遍所有值时，直线所围成的图形面积为     ．

科目： 来源：2010年江苏省连云港市东海高级中学高考数学考前猜题试卷（3）（解析版） 题型：解答题

定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，当x∈[0，n）（n∈N^*）时，设函数f（x）的值域为A，记集合A中的元素个数为a_n，则式子[]的最小值为    ．

科目： 来源：2010年江苏省连云港市东海高级中学高考数学考前猜题试卷（3）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省连云港市东海高级中学高考数学考前猜题试卷（3）（解析版） 题型：解答题

在圆中有结论“如图，AB是圆O的直径，直线AC，BD是圆O过A、B的切线，P是圆O上任意一点，CD是过P的切线，则有PO²=PC•PD．”类比到椭圆：“AB是椭圆的长轴，O是椭圆中的中心，F₁，F₂是椭圆的焦点，直线AC，BD是椭圆过A、B的切线，P是椭圆上任意一点，CD是过P的切线，则有    ．

科目： 来源：2010年江苏省连云港市东海高级中学高考数学考前猜题试卷（3）（解析版） 题型：解答题

如图，A，B，C是直线l上三点，P是直线l外一点，已知AB=BC=a，∠APB=90°，∠BPC=45°，记∠PBA=θ，则=    ．（用a表示）