科目： 来源：2010年湖南省邵阳市洞口县高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

当如图所示的程序框图输出的结果为6时，处理框中①处的数应该是    ．

科目： 来源：2010年湖南省邵阳市洞口县高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是    ．

科目： 来源：2010年湖南省邵阳市洞口县高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖南省邵阳市洞口县高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=asinx+bcosx的图象经过点．
（I）求实数a、b的值；
（II）若，求函数f（x）的最大值及此时x的值．

科目： 来源：2010年湖南省邵阳市洞口县高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，AB=2BC，
AC=AA₁=BC．
（1）证明：A₁C⊥平面AB₁C₁；
（2）若D是棱CC₁的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB₁C₁？
若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年湖南省邵阳市洞口县高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对此班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅还喜欢打羽毛球，B₁，B₂，B₃还喜欢打乒乓球，C₁，C₂还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求B₁和C₁不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：

p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中n=a+b+c+d）

科目： 来源：2010年湖南省邵阳市洞口县高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}是首项a₁=4的等比数列，s_n为其前n项和，且S₃，S₂，S₄成等差数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若b_n=log₂|a_n|，设T_n为数列{}的前n项和，求证T_n＜．

科目： 来源：2010年湖南省邵阳市洞口县高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖南省邵阳市洞口县高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知向量（k∈R），，动点M（x，y）的轨迹为T．
（1）求轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；
（2）当k=1时，已知O（0，0）、E（2，1），试探究是否存在这样的点Q：Q是轨迹T内部
的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积S_△OEQ=2？
若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年陕西省宝鸡市陈仓区高三摸底数学试卷（二）（解析版） 题型：选择题

已知集合和，则M∩N=（ ）
A．R
B．φ
C．（-∞，0）
D．[0，∞）