科目： 来源：2010年广东省高考冲刺预测数学试卷13（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点．
（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

科目： 来源：2010年广东省高考冲刺预测数学试卷13（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a≠0且a≠1）．
（Ⅰ）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
（Ⅱ）已知当x＞0时，函数在上单调递减，在上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
（Ⅲ）记（Ⅱ）中的函数的图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年广东省高考冲刺预测数学试卷13（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的右焦点为F，上顶点为A，P为C₁上任一点，MN是圆C_2：x²+（y-3）²=1的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为的直线l恰好与圆C₂相切．
（Ⅰ）已知椭圆C₁的离心率；
（Ⅱ）若的最大值为49，求椭圆C₁的方程．

科目： 来源：2010年广东省高考冲刺预测数学试卷13（理科）（解析版） 题型：解答题

已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线上，且=．
（Ⅰ）求x₁+x₂的值及y₁+y₂的值
（Ⅱ）已知S₁=0，当n≥2时，S_n=+++，求S_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设a_n=，T_n为数列{a_n}的前n项和，若存在正整数c、m，使得不等式成立，求c和m的值．

科目： 来源：2008年北京市崇文区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数y=2cos²x的一个单调增区间是（ ）．
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年北京市崇文区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若抛物线y²=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4

科目： 来源：2008年北京市崇文区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年北京市崇文区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年北京市崇文区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M、N两点，则两切点间的球面距离是（ ）．
A．
B．π
C．
D．

科目： 来源：2008年北京市崇文区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题