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科目: 来源:高考数学一轮复习必备(第07课时):第一章 集合与简易逻辑-数学巩固练习(解析版) 题型:选择题

不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,2)
B.[-2,2]
C.(-2,2]
D.(-∞,-2)

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如果a,b,c满足c<b<a且ac<0,那么下列选项中不一定成立的是( )
A.ab>ac
B.c(b-a)>0
C.cb2<ab2
D.ac(a-c)<0

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二次函数f(x)的二次项系数为正数,且对任意项x∈R都有f(x)=f(4-x)成立,若f(1-2x2)<f(1+2x-x2),则x的取值范围是( )
A.x>2
B.x<-2或0<x<2
C.-2<x<0
D.x<-2或x>0

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科目: 来源:高考数学一轮复习必备(第07课时):第一章 集合与简易逻辑-数学巩固练习(解析版) 题型:解答题

在函数f(x)=ax2+bx+c中,若a,b,c成等比数列且f(0)=-4,则f(x)有最    值(填“大”或“小”),且该值为   

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科目: 来源:高考数学一轮复习必备(第07课时):第一章 集合与简易逻辑-数学巩固练习(解析版) 题型:解答题

对任意实数x,f(x)是x和x2-2中的较大者,则f(x)的最小值为   

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科目: 来源:高考数学一轮复习必备(第07课时):第一章 集合与简易逻辑-数学巩固练习(解析版) 题型:解答题

已知定义在区间[0,3]上的函数f(x)=kx2-2kx的最大值为3,那么实数k的取值范围为    

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已知以下四个命题:
①如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根,且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x1<x<x2}.②若,则(x-1)(x-2)≤0.③“若M={-1,0,1},则x2-2x+m>0的解集是实数集R”的逆否命题.④若函数f(x)在(-∞,+∞)上递增,且a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
其中为真命题的是    (填上你认为正确的序号).

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解关于x的不等式

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设S是实数集R的真子集,且满足下列两个条件:
①1不属于S;②若a∈S,则
问:(Ⅰ)若2∈S,则S中一定还有哪两个数?
(Ⅱ)集合S中能否只有一个元素?说明理由.

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科目: 来源:高考数学一轮复习必备(第07课时):第一章 集合与简易逻辑-数学巩固练习(解析版) 题型:解答题

某公司现有甲、乙两种品牌的计算器,甲品牌计算器有A,B,C三种不同的型号,乙品牌计算器有D,E两种不同的型号,新华中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器.
(1)写出所有的选购方案(利用树状图或列表方法表示);
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号计算器被选中的概率是多少?

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同步练习册答案