现有四个不等式：
①x²-3^x+2.25≤0；②x-x²-0.25＞0；③x²+2^x+3＞0；④2^x＞3^x，

其中解集为空集的不等式共有

在180件产品中，有172件合格品，8件次品，且有下列事件：
①从这180件产品中任意选出9件，全部合格；
②从这180件产品中任意选出9件，全部不合格；
③从这180件产品中任意选出9件，不全部合格；
④从这180件产品中任意选出9件，其中不合格产品的件数小于10．

其中为随机事件的是

α、β是两个不同的平面，m、n是平面α、β之外的两条不同的直线，给出如下四个论断
①m⊥n②α⊥β③n⊥β④m⊥α，

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作结论，正确的命题有

直线l₁与l₂为两条不重合的直线，则下列命题：
①若l₁∥l₂，则斜率k₁＝k₂
②若斜率k₁＝k₂，则l₁∥l₂
③若倾斜角α₁＝α₂，则l₁＝l₂
④若l₁∥l₂，则倾斜角α₁＝α₂

其中正确命题的个数是

下面有四个结论：
①若数列{a_n}为等比数列，则数列{ca_n}也为等比数列；
②由常数a，a，a，…，a所组成的数列一定是等比数列；
③等比数列{a_n}中，若公比q＝1，则此数列各项都相同；
④等比数列中，各项与公比都不能为零．

其中正确结论的个数是

设a、b是两个向量，对不等式0≤|a+b|≤|a|+|b|给出下列四个结论：
①不等式左端的不等号“≤”只能在a＝b＝0时取等号“＝”；
②不等式左端的不等号“≤”只能在a与b不共线时取不等号“＜”；
③不等式右端的不等号“≤”只能在a与b均非零且同向共线时取等号“＝”；
④不等式右端的不等号“≤”只能在a与b不共线时取不等号“＜”．

其中正确的结论有

已知两个平面互相垂直，下列说法：
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一平面．

其中正确的个数为