科目： 来源：2009年北京市宣武区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，若∠B=60°，，BC=2，则AC=    ．

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（x+）⁹展开式中x³的系数是    ．（用数字作答）

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已知实数则该不等式组表示的平面图形的面积是    ；代数式（x-1）²+（y-2）²的最小值是    ．

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已知（n，a_n）（n∈N^*）是直线y=2x+1上的一点，数列{b_n}满足b_n=，S_n是数列{b_n}的前n项和，则S₁₀=    ．

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设函数f（x）=ln（2x+3）+x²
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）求f（x）在区间[-，]的最大值和最小值．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁=BC=2，且M是BC的中点，点N在CC₁上．
（1）试确定点N的位置，使AB₁⊥MN；
（2）当AB₁⊥MN时，求二面角M-AB₁-N的大小．

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数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn（c是不为零的常数，n=1，2，3，…），且a₁，a₂，a₃成等比数列．
（1）求c的值；
（2）求{a_n}的通项公式；
（3）设数列的前n项之和为T_n，求T_n．

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椭圆C的中心坐标为原点O，焦点在y轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A．
（1）求椭圆方程；
（2）若的取值范围?．