科目： 来源：2010年四川省成都11中高考数学冲刺试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年四川省成都11中高考数学冲刺试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

（理）已知向量=（1，1），向量和向量的夹角为，||=，•=-1．
（1）求向量；
（2）若向量与向量=（1，0）的夹角为，向量=（cosA，），其中A、B、C为△ABC的内角a、b、c为三边，b²+ac=a²+c²，求|+|的取值范围．

科目： 来源：2010年四川省成都11中高考数学冲刺试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

（文）+-2cosx．
（1）求f（x）的周期；
（2）若B为△ABC的内角且f（B）=2，求角B；
（3）若B为△ABC的内角且f（B）-m＞2恒成立，求实数m取值范围．

科目： 来源：2010年四川省成都11中高考数学冲刺试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

如图，己知正四棱棱柱AC₁中，AB=BC=1，BB₁=2，连接B₁C和A₁C
（1）在线段CC₁上求一点E使得A₁C⊥面BED（即求出CE的长）；
（2）求点A到平面A₁B₁C的距离；
（3）求直线DE与平面A₁B₁C所成角的正弦值．

科目： 来源：2010年四川省成都11中高考数学冲刺试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

袋里装由20个球，每个球上都记有1到20的一个号码，设号码为n的球重为f（n）=（克），如果满足f（n）＞n，则称该球为重球．这些球以等可能性（不受重量和号码的影响）从袋里取出．
（1）如果任意取出1球，试求该球为重球的概率；
（2）如果同时任意取出两个球，试求它们重量相等的概率．

科目： 来源：2010年四川省成都11中高考数学冲刺试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

（理）已知函数f（x）=αx³+bx²+cx+d（a、b、c、d∈R）为奇函数，且在f′（x）_min=-1（x∈R），．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）的图象与函数m（x）=nx²-2x的图象有三个不同的交点，且都在y轴的右方，求实数n的取值范围；
（3）若g（x）与f（x）的表达式相同，是否存在区间[a，b]，使得函数g（x）的定义域和值域都是[a，b]，若存在，求出满足条件的一个区间[a，b]；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年四川省成都11中高考数学冲刺试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年四川省成都11中高考数学冲刺试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

如图，ADB为半圆，AB为直径，O为圆心，，Q为AB为的中点，|AB|=4，某曲线C过点Q，动点P在曲线C上，且|PA|+|PB|的值不变．
（1）建立适当的坐标系，求曲线C的方程；
（2）过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，求△OMN面积的最大值．

科目： 来源：2010年四川省成都11中高考数学冲刺试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

设不等式组所表示的平面区域为D_n，记D_n内的整点个数为a_n（n∈N*）（整点即横坐标与纵坐标均为整数的点）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）（理）设，求S_n的最小值（n＞1，n∈N*）；
（3）设求证：≥．
（文）记数列{a_n}的前n项和为S_n，且．若对一切的正整数n，总有T_n≤m，求实数m的取值范围．

科目： 来源：1961年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题