科目： 来源：2008-2009学年广东省广州市越秀区高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年广东省广州市越秀区高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知：四边形ABCD为圆内接矩形，过点D作圆的切线DP，交BA的延长线于点P，且PD=15，PA=9．求AD与AB的长．

科目： 来源：2008-2009学年广东省广州市越秀区高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知，设．
（1）求函数f（x）的最小正周期，并写出f（x）的减区间；
（2）当时，求函数f（x）的最大值及最小值．

科目： 来源：2008-2009学年广东省广州市越秀区高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年广东省广州市越秀区高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=3，a_n+1=3a_n+3ⁿ⁺¹．
（1）设．证明：数列{b_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2008-2009学年广东省广州市越秀区高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的三视图如图所示，其中主视图AA₁B₁B和左视图B₁BCC₁均为矩形，在俯视图△A₁B₁C₁中，A₁C₁=3，A₁B₁=5，．
（1）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求证：BC⊥AC₁；
（2）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若D是底边AB的中点，求证：AC₁∥平面CDB₁．
（3）若三棱柱的高为5，求三视图中左视图的面积．

科目： 来源：2008-2009学年广东省广州市越秀区高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，过F₁的直线l与椭圆交于A、B两点．
（1）如果点A在圆x²+y²=c²（c为椭圆的半焦距）上，且|F₁A|=c，求椭圆的离心率；
（2）若函数，（m＞0且m≠1）的图象，无论m为何值时恒过定点（b，a），求的取值范围．

科目： 来源：2008-2009学年广东省广州市越秀区高三摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数在x=1处取得极值2．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）当m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？
（3）若P（x，y）为图象上任意一点，直线l与的图象切于点P，求直线l的斜率k的取值范围．

科目： 来源：2008年全国统一高考数学试卷Ⅱ（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年全国统一高考数学试卷Ⅱ（理科）（解析版） 题型：选择题