科目： 来源：2010年山东省青岛市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设点M（a，b）是曲线上的任意一点，直线l是曲线C在点M处的切线，那么直线l斜率的最小值为（ ）
A．-2
B．0
C．2
D．4

科目： 来源：2010年山东省青岛市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知直线x-y+a=0与圆x²+y²=1交于不同两点A、B，O为坐标原点，则“a=1”是“向量、满足”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2010年山东省青岛市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

数列{a_n}满足，若，则a₂₀₀₉等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山东省青岛市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年山东省青岛市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点P（sinπ，cosπ）落在角θ的终边上，且0≤θ≤2π，则θ=    ．

科目： 来源：2010年山东省青岛市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若正三棱锥的主视图与俯视图如图（单位cm），则左视图的面积为    cm²．

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当实数x满足约束条件（其中k为小于零的常数）时，的最小值为2，则实数k的值是     ．

科目： 来源：2010年山东省青岛市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量，，且．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若向量，试求的取值范围．

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如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=AF=1．
（1）求四棱锥F-ABCD的体积V_F-ABCD．
（2）求证：平面AFC⊥平面CBF．
（3）在线段CF上是否存在一点M，使得OM∥平面ADF，并说明理由．

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某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．
（1）设半圆的半径OA=r（米），试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S（r）
（2）由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？（精确到元）