科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（6）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，（a，b，c∈R）满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有成立．
（1）证明：f（2）=2；
（2）若f（-2）=0，f（x）的表达式；
（3）设，x∈[0，+∞），若g（x）图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（6）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}和{b_n}满足（n=1，2，3…），求证{b_n}为等差数列的充要条件是{a_n}为等差数列．

科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（6）（解析版） 题型：解答题

某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分；比赛共进行五局，积分有超过5分者比赛结束，否则继续进行．根据以往经验，每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每局比赛输赢互不受影响．若甲第n局赢、平、输的得分分别记为a_n=2、a_n=1、a_n=0n∈N^*，1≤n≤5，令S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（Ⅰ）求S₃=5的概率；
（Ⅱ）若随机变量ξ满足S_ξ=7（ξ表示局数），求ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（6）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线l与抛物线x²=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）．
（I）若动点M满足，求点M的轨迹C；
（Ⅱ）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（6）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，并且满足a₁=2，na_n+1=S_n+n（n+1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设T_n为数列的前n项和，求T_n．

科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（6）（解析版） 题型：解答题

已知向量，将函数的图象按向量平移后得到函数g（x）的图象．
（Ⅰ）求函数g（x）的表达式；
（Ⅱ）若函数上的最小值为h（a），求h（a）的最大值．

科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（6）（解析版） 题型：解答题

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为2，侧棱BB₁与底面ABC所成角为，且侧面ABB₁A₁⊥底面ABC．
（1）证明：点B₁在平面ABC上的射影O为AB的中点；
（2）求二面角C-AB₁-B的大小；
（3）求点C₁到平面CB₁A的距离．

科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（6）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四棱锥S-ABCD中，△SAD是边长为a的正三角形，平面SAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，P为AD的中点，Q为SB的中点．
（Ⅰ）求证：PQ∥平面SCD；
（Ⅱ）求二面角B-PC-Q的大小．

科目： 来源：2004年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数的值是（ ）
A．-1
B．1
C．-32
D．32

科目： 来源：2004年福建省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

tan15°+cot15°等于（ ）
A．2
B．2+
C．4
D．